the dark girl's rhyme

En esa misma época, Claude-Nicolas Ledoux exponía que las letras del alfabeto son el círculo y el cuadrado, figuras que utilizaron más tarde Jan Hessel de Groot, Johannes Ludovicus Mathieu Lauweriks y Peter Behrens en sus obras, considerando la “Cuadratura” (un cuadrado inscrito dentro de un círculo) como “la clave para el orden básico del cosmos”.

Estilos como el Renacentista retomaron las formas de los edificios de la época greco-romana, considerándolas el ideal que debía seguir su tiempo. Andrea Palladio es uno de sus exponentes más famosos. Pero no es necesario copiar un estilo para seguir tomando como base las relaciones matemáticas responsables de la armonía del mismo. Le Corbusier lo demostró al utilizar la sección áurea (que Platón consideraba como la mejor de todas las relaciones matemáticas, concepto que puede verse aplicado en las fachadas de templos griegos como el Partenón) en las dimensiones de sus edificios, y combinándola con las medidas del hombre para su sistema de proporciones el Modulor.

Le Corbusier se sentía comprometido con su tiempo y afirmaba que la casa es una máquina para vivir, pero se aprecia la influencia platónica cuando considera que la base sólida para la arquitectura en este tiempo de las máquinas son los volúmenes puros de la geometría: el prisma, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, etc. Son las matemáticas, el ritmo obtenido a base de ecuaciones lo que evita que los edificios se conviertan en objetos fríos, en los que el hombre pudiera sentirse fuera de lugar.

A medida que pasa el tiempo, la exploración matemática en la arquitectura va adoptando nuevas formas. Una de ellas es cuando se orienta hacia la edificación con formas de superficies de revolución, que resultan del movimiento de una curva plana (generatriz) alrededor de un eje de rotación. Tal es el caso de los paraboloides, ya sean hiperbólicos o de revolución. El arquitecto finlandés nacionalizado estadounidense, Eero Saarinen tiene varios proyectos de este tipo, entre los que destacan el Aeropuerto Internacional Dulles, en Washington; la Terminal de TWA, en Nueva York, y el Estadio de patinaje sobre hielo de la universidad de Yale.

En México, sobresalen el restaurante Los Manantiales, en Xochimilco, y la Capilla San Vicente en Coyoacán, ambos proyectos del arquitecto Félix Candela.

En la actualidad, los programas informáticos han permitido la exploración de postulados matemáticos más complejos para ser aplicados en construcciones, como por ejemplo la geometría fractal, puesta en práctica por arquitectos como Bruce Goff o Zvi Hecker.

Otra es la arquitectura diagramática, que toma como base datos numéricos tabulados en forma gráfica, popularizada por Peter Eisenman, Ben van Berkel, y Greg Lynn.

En definitiva, todo aquel arquitecto que decida aplicar consciente o inconscientemente, conocimientos geométricos o matemáticos, como punto de partida para su obra, es un discípulo espiritual de Platón. Hoy en día, el panorama matemático se ha extendido tanto que las formas que se derivan de él son más elaboradas que los volúmenes puros, y las relaciones son más difíciles de entender que la de la sección áurea, pero tiene sentido cuando tomamos en cuenta que muchos descubrimientos son recientes y que ahora contamos con mejores recursos tecnológicos para aplicar esos descubrimientos. La arquitectura es un reflejo directo de la sociedad que la produce, y la nuestra es una sociedad mucho más polifacética y conflictiva que aquella en la que vivió Platón, pero entender que las estructuras que conforman el Universo son matemáticas y que de ellas se deriva gran parte de la Belleza aplicable en el arte, es una idea que podemos agradecerle en gran parte a él, sin importar la época de la historia en que vivamos.

Dejando de lado la teoría arquitectónica, este tipo de edificios me encantan; creo que es un reto diseñar algo atractivo con formas tradicionales, pero no se sentirán mal por ver que otros se salen con la suya con formas orgánicas, redondas y bizarras?

(Las tres primeras fotos son de la firma americana Wannemacher Russell y las tres últimas de los mexicanos BGP arquitectos)

Los verdaderos fractales matemáticos son aquellos que parten de un objeto llamado iniciador, que se reemplaza por un generador, en algún tipo de repetición.

Artísticamente, este concepto puede ser aplicado en términos de composición y dimensión de una obra. Nuestro buen amigo Piet Mondrian exploró ambos lados del espectro geométrico en sus pinturas, el Euclidiano y el fractal.

En arquitectura, el concepto de fractal puede apreciarse en estilos tales como el gótico, donde el elemento determinante era el arco apuntado, y donde se observa una secuencia en los elementos de la fachada. Un ejemplo sería la Catedral de Reims.

En el Castillo del Monte, el iniciador es un octágono, y este se repite agregándole octágonos de menor dimensión en los extremos del primero.

Para el estudio de Joe Price, en Bartlesville, Oklahoma, el arquitecto Bruce Goff utilizó como iniciador un triángulo equilátero, y lo repitió en diferentes escalas y rotaciones, para diseñar la planta.

Gracias a las facilidades tecnológicas, en la arquitectura contemporánea se está dando una fuerte tendencia a que las edificaciones estén basadas en modelos o funciones matemáticas, permitiendo complejidades nunca antes exploradas en la historia. Irónicamente son estos avances los que permiten una mejor adaptación y recreación a las formas y estructuras de la naturaleza. Por ejemplo, la escuela Heinz-Galinsky, del arquitecto Zvi Hecker, parte del concepto de un girasol, con un círculo en el centro del proyecto, alrededor del cual rotan los elementos. El edificio combina una retícula ortogonal y una concéntrica, como una especie de simbiosis entre la rigidez del pensamiento humano y el caos controlado de lo natural.